آهنربای الکتریکی

یک هادی خط راست حامل جریان، در تمام طول خود و در همه نقاط، میدان مغناطیسی تولید می‌کند. طبق قانون دست راست جهت چرخش این میدان مغناطیسی به جهت جریان در هادی وابسته است. اگر یک هادی را به صورت یک تک حلقه خم کنیم، مطابق شکل زیر خطوط نیروی مغناطیسی در دو طرف هادی خلاف جهت هم هستند.

آهنربای الکتریکی با استفاده از چندین حلقه جداگانه که به صورت مغناطیسی به هم متصل شده‌اند، برای تولید یک سیم‌پیچ از این اصل استفاده می‌کند.

به طور کلی،‌ هنگامی که یک جریان از سیم‌پیچ می‌گذرد،‌ آهنربای الکتریکی مانند یک شمش مغناطیسی با قطب‌های مشخص شمال و جنوب رفتار می‌کند. میدان مغناطیسی ایستای تولید شده به وسیله هر حلقه سیم‌پیچ، با میدان مغناطیسی حلقه مجاور خود جمع می‌شود که تمرکز آن، در مرکز محور سیم‌پیچ است. میدان مغناطیسی ایستای منتجه، قطب شمال را در یک انتها و قطب جنوب را در انتهای دیگر خود دارد و در مرکز سیم‌پیچ، این میدان بسیار قوی‌تر از اطراف آن است.

خطوط نیروی اطراف آهنربای الکتریکی

میدان مغناطیسی که این آهنربای الکتریکی تولید می‌کند مثل یک شمش مغناطیسی، قطب شمال و جنوب مشخصی دارد و شار مغناطیسی آن متناسب با جریانی است که از سیم‌پیچ می‌گذرد.

اگر دورهای سیم‌پیچ را افزایش دهیم و همان جریان قبلی از آن بگذرد، شدت میدان مغناطیسی زیاد می‌شود. می‌توان نتیجه‌گیری کرد که مقدار شار موجود در هر مدار مغناطیسی به طور مستقیم با جریان آن و تعداد دورهای سیم‌پیچ متناسب است. این رابطه به «نیروی محرکه مغناطیسی» (Magnetomotive Force) و یا $$mmf$$

مشهور است و به صورت زیر تعریف می‌شود:

$$mmf=I\times N$$

نیروی محرکه مغناطیسی به صورت حاصلضرب جریان ($$I$$

) در تعداد دور سیم پیچ ($$N$$

) تعریف می‌شود. شدت میدان مغناطیسی در یک آهنربای الکتریکی با واحد آمپر-دور تعریف می‌شود و هرچه تعداد دور سیم پیچ بیشتر باشد، شدت میدان مغناطیسی افزایش پیدا می‌کند.

می‌دانیم اگر دو هادی حامل جریان در مجاورت هم داشته باشیم، میدان‌های مغناطیسی بر اساس جهت جریان دو هادی مشخص می‌شود. بردار منتجه از دو میدان به گونه‌ای است که نیروی مکانیکی به دو هادی وارد می‌کند. هنگامی که جریان در دو هادی هم جهت باشند، میدان بین آنها ضعیف است که باعث ایجاد جاذبه می‌شود. به همین ترتیب، هنگامی که جریان در جهات مخالف هم در دو هادی وجود دارد، میدان بین آنها تشدید می‌شود و هادی‌ها یکدیگر را دفع می‌کنند. شدت این میدان در اطراف هادی،‌ با فاصله از آن متناسب است و بالاترین شدت میدان، در مجاورت هادی است و هرچه از هادی دورتر شویم، این میدان ضعیف‌تر می‌شود. در حالتی که تنها یک هادی خط راست داریم، جریان و فاصله از هادی عواملی هستند که شدت میدان را مشخص می‌کنند.

شدت میدان مغناطیسی آهنربای الکتریکی

بنابراین، فرمول محاسبه «شدت میدان مغناطیسی» ($$H$$

) که به آن نیروی مغناطیس‌کننده نیز می‌گویند، برای یک هادی خط راست طویل حامل جریان، با جریان موجود در هادی و فاصله از هادی متناسب است.

شدت میدان مغناطیسی یک خط راست

پارامترهای استفاده شده در فرمول‌های بالا به صورت زیر است:

• H شدت میدان مغناطیسی بر حسب آمپر-دور بر متر (At/m) است.
• N تعداد دور سیم‌پیچ است.
• I جریان موجود در سیم‌پیچ بر حسب آمپر (A) است.
• L طول سیم‌پیچ بر حسب متر (m) است.

به طور خلاصه، شدت میدان مغناطیسی یک سیم‌پیچ به عوامل زیر بستگی دارد:

• تعداد دور سیم در سیم‌پیچ
• مقدار جریان عبوری از سیم‌پیچ
• جنس هسته

علاوه بر این، شدت میدان مغناطیسی آهنربای الکتریکی به جنس هسته استفاده شده بستگی دارد که هدف اصلی آن متمرکز کردن شار مغناطیسی در مسیری مشخص و قابل پیش‌بینی است. تاکنون، تنها سیم‌پیچ با هسته هوایی (توخالی) را بررسی کردیم. اما معرفی دیگر مواد به عنوان هسته در مرکز سیم‌پیچ، اثر قابل ملاحظه‌ای بر شدت میدان مغناطیسی دارد.

اگر ماده مورد استفاده از نوع غیر مغناطیسی (مثل چوب) باشد، برای محاسبه می‌توان آن را مانند فضای آزاد فرض کرد چرا که مقدار نفوذپذیری مغناطیسی آن، بسیار کوچک است. اگر هسته از مواد فرومغناطیسی مانند آهن،‌ نیکل و یا هر ترکیبی از آلیاژ این فلزات باشد، چگالی شار مغناطیسی اطراف سیم‌پیچ تغییرات قابل ملاحظه‌ای خواهد داشت.

مواد فرومغناطیس

مواد فرومغناطیسی موادی هستند که می‌توان آنها را مغناطیده کرد و معمولا از آلیاژهای آهن نرم، فولاد یا نیکل ساخته شده‌اند. افزودن این نوع مواد در مدار مغناطیسی باعث متمرکز شدن و چگال‌تر شدن شار مغناطیسی در مرکز سیم‌پیچ می‌شود. به این ترتیب، میدان مغناطیسی ایجاد شده به وسیله جریان عبوری در سیم‌پیچ، تقویت خواهد شد.

این موضوع را می‌توان با پیچیدن سیم به دور یک میخ بزرگ از جنس آهن نرم و وصل کردن آن به باتری،‌ ثابت کرد. یک تجربه ساده این است که تعداد دور سیم‌پیچ را زیاد کنیم تا آهنربای قوی‌تری داشته باشیم. با این کار، سنجاق و گیره به این آهنربا جذب می‌شود. این موضوع که شدت میدان مغناطیسی در آهنربای الکتریکی با هسته فرومغناطیس، بیشتر از میدان با هسته هوایی است، مفهوم نفوذپذیری مغناطیسی را نشان می‌دهد.

نفوذپذیری آهنربای الکتریکی

شدت آهنربایی با نوع ماده استفاده شده در هسته سیم‌پیچ، مرتبط است. این اختلاف در شدت میدان مغناطیسی به علت تعداد خطوط شاری است که از هسته مرکزی می‌گذرد. اگر ماده مغناطیسی، نفوذپذیری بالایی داشته باشد، چگالی خطوط شار زیاد می‌شود و نفوذپذیری ($$\mu$$

) معیار مناسبی برای سنجش مغناطش هسته خواهد بود.

ثابت نفوذپذیری خلأ، به صورت $${\mu }_{\mathrm{۰}}=\mathrm{۴}\pi \times {\mathrm{۱۰}}^{-\mathrm{۷}}$$

تعریف می‌شود. این ثابت، به عنوان مرجع در تمام محاسبات در نظر گرفته می‌‌شود و همه مواد، مقادیر خاص خود را برای نفوذپذیری دارند. استفاده از مقدار مطلق نفوذپذیری مغناطیسی برای هسته‌های آهنی، فولادی و یا آلیاژهای آنها، محاسبات را طولانی می‌کند. بنابراین معمول است که از نفوذپذیری مغناطیسی نسبی استفاده کنیم.

نفوذپذیری نسبی

نفوذپذیری نسبی ($${\mu }_r$$

)، حاصل تقسیم نفوذپذیری مطلق ($$\mu$$) بر نفوذپذیری خلأ ($${\mu }_{\mathrm{۰}}$$

) است و به صورت زیر تعریف می‌شود:

این عدد برای خلأ برابر با یک است. موادی که نفوذپذیری آنها، اندکی کمتر از نفوذپذیری در خلأ است، «مغناطیس‌پذیری» (susceptibility) ضعیف و منفی نسبت به میدان‌های مغناطیسی دارند. این مواد در طبیعت، «دیامغناطیس» (Diamagnet) نامیده می‌شوند؛ مانند آب، مس، نقره و طلا. از سوی دیگر، مواد با نفوذپذیری اندکی بیشتر از خلأ،‌ توسط میدان مغناطیسی جذب می‌شوند. به این مواد «پارامغناطیس» (Paramagnet) می‌گویند؛ مانند گازها، منیزیم و تانتال.

مثالی از آهنربای الکتریکی

مقدار مطلق تراوایی یا نفوذپذیری مغناطیسی برای یک هسته از جنس آهن نرم با عدد ۸۰ میلی‌هانری بر متر است. مقدار معادل نفوذپذیری نسبی را محاسبه کنید.

اگر از مواد فرومغناطیسی در هسته آهنربا استفاده کنیم، استفاده از ضریب نفوذپذیری مغناطیسی نسبی برای تعریف شدت میدان، ایده بهتری برای انواع مختلف مواد استفاده شده در هسته است. برای مثال هوا یا خلأ، نفوذپذیری نسبی یک دارند و برای هسته آهنی این عدد ۵۰۰ است؛ پس می‌توان گفت شدت میدان آهنربای الکتریکی، با هسته آهنی ۵۰۰ برابر قوی‌تر از سیم‌پیچ با هسته هوایی است. درک این رابطه ساده‌تر از رابطه $$\mathrm{۰.۶۲۸}\times {\mathrm{۱۰}}^{-\mathrm{۳}}H/m(\mathrm{۵۰۰.۴}\pi .{\mathrm{۱۰}}^{-\mathrm{۷}})$$

است.

اگرچه ضریب نفودپذیری فضای آزاد یک است اما بعضی مواد فریتی یا پرمالوی (پرمالوی، خانواده‌اى از آلیاژهاى آهن و نیکل هستند که از نظر مغناطیسى، نرم بوده و تحت تأثیر نیروهاى مغناطیسى ضعیف، نفوذپذیرى و گذردهى زیادى از خود نشان می‌دهند) می‌توانند نفوذپذیری معادل ده هزار و یا بزرگتر داشته باشند. هرچند، در شدت میدان مغناطیسی حاصل‌شده در یک تک سیم‌پیچ محدودیت وجود دارد، زیرا هسته با افزایش شار مغناطیسی اشباع می‌شود و این مسئله در مبحث مربوط به حلقه هیسترزیس بررسی شده است.